全等三角形教案4篇【精选推荐】

全等三角形教案教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。二、过下面是小编为大家整理的全等三角形教案4篇,供大家参考。

全等三角形教案篇1

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形，能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动，来感知两个三角形全等，以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习，认识和熟悉生活中的全等图形，认识生活和数学的关系，激发学生学习数学的兴趣。 教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上，形成理性认识，理解并掌握全等三角形的对应边相等，对应角相等。

教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动，让学生在动手操作的过程中，感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律，以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备： 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张 硬纸三角形一个

教学过程设计

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)导课：教师----(演示课件)庐山风景，以诗横看成岭侧成峰，远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性，但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来，可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

全等三角形教案篇2

课题：

教学目标：

1、知识目标：

（1）知道什么是全等形、及的对应元素；

（2）知道的性质，能用符号正确地表示两个三角形全等；

（3）能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标：

（1）通过角有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力；

（2）通过找出的对应元素，培养学生的识图能力。

3、情感目标：

（1）通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神；

（2）通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧。

教学重点：的性质。

教学难点：找的对应边、对应角

教学用具：直尺、微机

教学方法：自学辅导式

教学过程：

1、全等形及概念的引入

（1）动画（几何画板）显示：

问题：你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗？

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

（2）学生自己动手

画一个三角形：边长为4cm，5cm，7cm.然后剪下来，同桌的两位同学配合，把两个三角形放在一起重合。

（3）获取概念

让学生用自己的语言叙述：

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、性质的发现：

（1）电脑动画显示：

问题：对应边、对应角有何关系？

由学生观察动画发现，两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、 找对应边、对应角以及性质的应用

（1） 投影显示题目：

D、AD∥BC，且AD＝BC

分析：由于两个三角形完全重合，故面积、周长相等。至于D，因为AD和BC是对应边，因此AD＝BC。C符合题意。

说明：本题的解题关键是要知道中两个中，对应顶点定在对应的位置上，易错点是容易找错对应角。

分析：对应边和对应角只能从两个三角形中找，所以需将从复杂的图形中分离出来

说明：根据位置元素来找：有相等元素，其即为对应元素：

然后依据已知的对应元素找：（1）对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角。

说明：利用“运动法”来找

翻折法：找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形，易发现其对应元素

旋转法：两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时，易于找到对应元素

平移法：将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

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全等三角形教案篇3

全等三角形教案

1、只给定一个角时：

2．给出的两个条件可能是：一边一内角、两内角、两边．

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等．

五、课堂小结

我们有五种判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义

2．判定定理：边边边（SSS） 边角边（SAS） 角边角（ASA） 角角边（AAS）

六、布置作业

必做题：课本P44页习题12.2中的第6，选做题：第11题

七、板书设计

课 题 ：12.2.4三角形全等的判定《4》

【教学目标】：

知识与技能：直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．

过程与方法：经历探究直角三角形全等条件的过程，体会一般与特殊的辩证关系．掌握直角三角形全等的条件：“斜边、直角边”．能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题．

情感态度与价值观：通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法．发展实践能力和创新精神

教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学难点：熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学方法:采用启发诱导，实例探究，讲练结合，小组合作等方法。

学情分析：这节课是学了全等三角形的边边边．边角边．角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”．学生一定能理解。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、

【教学过程】：

一、提出问题，复习旧知

1、判定两个三角形全等的方法： 、 、 、

2、如图，Rt△ABC中，直角边是 、 ，斜边是

3、如图，AB⊥BE于C，DE⊥BE于E，

（1）若∠A=∠D，AB=DE，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

根据 （用简写法）

（2）若∠A=∠D，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

根据 （用简写法）

（3）若AB=DE，BC=EF，

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

根据 （用简写法）

（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF

则△ABC与△DEF （填“全等”或“不全等” ）

根据 （用简写法）

二 、创设情境，导入新课

如图，舞台背景的形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量．（播放）

（1）你能帮他想个办法吗？

（2）如果他只带了一个卷尺，能完成这个任务吗？

（1）[生]能有两种方法．

第一种方法：用直尺量出斜边的长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的．

第二种方法：用直尺量出不被遮住的直角边长度，再用量角器量出其中一个锐角的大小，若它们对应相等，根据“ASA”或“AAS”，可以证明这两个直角三角形全等．

可是，没有量角器，只有卷尺，那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长，可是它们又不是“两边夹一角的关系”，所以我没法判定它们全等．

[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长，发现它们对应相等，于是他判断这两个三角形全等．你相信吗？

三、探究

做一做：

已知线段AB=5c，BC=4c和一个直角，利用尺规做一个直角三角形，使∠C=90°，AB作为斜边．做好后，将△ABC剪下与同伴比较，看能发现什么规律？

（学生自主完成后，与同伴交流作图心得，然后由一名同学口述作图方法．老师做多媒体演示，激发学习兴趣）．

作法：

第一步：作∠MCN=90°．

第二步：在射线CM上截取CB=4c．

第三步：以B为圆心，5c为半径画弧交射线CN于点A．

第四步：连结AB．

就可以得到所想要的Rt△ABC．（如下图所示）

将Rt△ABC剪下，同一组的同学做的三角形叠在一起，发现这些三角形全等．

可以验证，对一般的直角三角形也有这样的规律．

探究结果总结：

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可以简写成“斜边、直角边”和“HL”）．

[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢？

[生]直角三角形也是三角形，一般来说，可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法，但它又具有特殊性，还可以用“HL”的方法判定．

[师]很好，两直角三角形中由于有直角相等的条件，所以判定两直角三角形全等只须找两个条件，但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行．

四、例题：

[例1]如图，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD． 求证：BC=AD．

分析：BC和AD分别在△ABC和△ABD中，所以只须证明△ABC≌△BAD，就可以证明BC=AD了．

证明：∵AC⊥BC，BD⊥AD

∴∠D=∠C=90°

在Rt△ABC和Rt△BAD中

∴Rt△ABC≌Rt△BAD（HL）

∴BC=AD．

[例2]有两个长度相等的滑梯，左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系？

[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中，已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系，所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等，显然，可以看出这两个角不相等，它们又是直角三角形中的锐角，是不是互余呢？我们试试看．

证明：在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°

∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF（HL）

∴∠ABC=∠DEF

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余．

五、课时小结

至此，我们有六种判定三角形全等的方法：

1．全等三角形的定义 2．边边边（SSS） 3．边角边（SAS）

4．角边角（ASA） 5.角角边（AAS） 6.HL（仅用在直角三角形中）

六、布置作业

必做题： 课本P44页习题12.2中的第7，8，选做题：12，13题

七、板书设计

全等三角形教案篇4

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角‌‌形全等的“角角边”条件，会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件，解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】

经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】

在探索归纳论证的过程中，体会数学的严谨性，体验成功的快乐。

二、教学重难点

【教学重点】

“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

（一）引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理：两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等（可以简写成“角边角”或“ASA”）

（四）小结作业

提问：今天有什么收获？还有什么疑问？

课后作业：书后相关练习题。

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