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全等三角形教案4篇【精选推荐】

时间:2023-08-12 12:48:02 来源:顶好范文网
导读: 全等三角形教案教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。二、过

全等三角形教案教学目标一、知识与技能1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。二、过下面是小编为大家整理的全等三角形教案4篇,供大家参考。

全等三角形教案4篇

全等三角形教案篇1

教学目标

一、知识与技能

1、了解全等形和全等三角形的概念,掌握全等三角形的性质。

2、能正确表示两个全等三角形,能找出全等三角形的对应元素。

二、过程与方法

通过观察、拼图以及三角形的平移、旋转和翻折等活动,来感知两个三角形全等,以及全等三角形的性质。

三、情感态度与价值观

通过全等形和全等三角形的学习,认识和熟悉生活中的全等图形,认识生活和数学的关系,激发学生学习数学的兴趣。 教学重点

1、全等三角形的性质。

2、在通过观察、实际操作来感知全等形和全等三角形的基础上,形成理性认识,理解并掌握全等三角形的对应边相等,对应角相等。

教学难点 正确寻找全等三角形的对应元素

教学关键 通过拼图、对三角形进行平移、旋转、翻折等活动,让学生在动手操作的过程中,感知全等三角形图形变换中的对应元素的变化规律,以寻找全等三角形的对应点、对应边、对应角。

课前准备: 教师------课件、三角板、一对全等三角形硬纸版

学生------白纸一张 硬纸三角形一个

教学过程设计

一、 全等形和全等三角形的概念

(一)导课:教师----(演示课件)庐山风景,以诗横看成岭侧成峰,远近高低各不同,不识庐山真面目,只缘身在此山中指出大自然中庐山的唯一性,但是我们可以通过摄影把庐山的美景拍下来,可以洗出千万张一模一样的庐山相片。

全等三角形教案篇2

课题:

教学目标:

1、知识目标:

(1)知道什么是全等形、及的对应元素;

(2)知道的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等;

(3)能熟练找出两个的对应角、对应边。

2、能力目标:

(1)通过角有关概念的学习,提高学生数学概念的辨析能力;

(2)通过找出的对应元素,培养学生的识图能力。

3、情感目标:

(1)通过感受的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神;

(2)通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受,培养学生勇于创新,多方位审视问题的创造技巧。

教学重点:的性质。

教学难点:找的对应边、对应角

教学用具:直尺、微机

教学方法:自学辅导式

教学过程:

1、全等形及概念的引入

(1)动画(几何画板)显示:

问题:你能发现这两个三角形有什么美妙的关系吗?

一般学生都能发现这两个三角形是完全重合的。

(2)学生自己动手

画一个三角形:边长为4cm,5cm,7cm.然后剪下来,同桌的两位同学配合,把两个三角形放在一起重合。

(3)获取概念

让学生用自己的语言叙述:

、对应顶点、对应角以及有关数学符号。

2、性质的发现:

(1)电脑动画显示:

问题:对应边、对应角有何关系?

由学生观察动画发现,两个三角形的三组对应边相等、三组对应角相等。

3、 找对应边、对应角以及性质的应用

(1) 投影显示题目:

D、AD∥BC,且AD=BC

分析:由于两个三角形完全重合,故面积、周长相等。至于D,因为AD和BC是对应边,因此AD=BC。C符合题意。

说明:本题的解题关键是要知道中两个中,对应顶点定在对应的位置上,易错点是容易找错对应角。

分析:对应边和对应角只能从两个三角形中找,所以需将从复杂的图形中分离出来

说明:根据位置元素来找:有相等元素,其即为对应元素:

然后依据已知的对应元素找:(1)对应角所对的边是对应边,两个对应角所夹的边是对应边(2)对应边所对的角是对应角,两条对应边所夹的角是对应角。

说明:利用“运动法”来找

翻折法:找到中心线经此翻折后能互相重合的两个三角形,易发现其对应元素

旋转法:两个三角形绕某一定点旋转一定角度能够重合时,易于找到对应元素

平移法:将两个三角形沿某一直线推移能重合时也可找到对应元素

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全等三角形教案篇3

全等三角形教案

1、只给定一个角时:

2.给出的两个条件可能是:一边一内角、两内角、两边.

可以发现按这些条件画出的三角形都不能保证一定全等.

五、课堂小结

我们有五种判定三角形全等的方法:

1.全等三角形的定义

2.判定定理:边边边(SSS) 边角边(SAS) 角边角(ASA) 角角边(AAS)

六、布置作业

必做题:课本P44页习题12.2中的第6,选做题:第11题

七、板书设计

课 题 :12.2.4三角形全等的判定《4》

【教学目标】:

知识与技能:直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”.

过程与方法:经历探究直角三角形全等条件的过程,体会一般与特殊的辩证关系.掌握直角三角形全等的条件:“斜边、直角边”.能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题.

情感态度与价值观:通过画图、探究、归纳、交流使学生获得一些研究问题的经验和方法.发展实践能力和创新精神

教学重点:运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学难点:熟练运用直角三角形全等的条件解决一些实际问题。

教学方法:采用启发诱导,实例探究,讲练结合,小组合作等方法。

学情分析:这节课是学了全等三角形的边边边.边角边.角边角边后的一节课、根据直角三角形的特点、探讨出 “HL”.学生一定能理解。

课前准备 全等三角形纸片、三角板、

【教学过程】:

一、提出问题,复习旧知

1、判定两个三角形全等的方法: 、 、 、

2、如图,Rt△ABC中,直角边是 、 ,斜边是

3、如图,AB⊥BE于C,DE⊥BE于E,

(1)若∠A=∠D,AB=DE,

则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

根据 (用简写法)

(2)若∠A=∠D,BC=EF,

则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

根据 (用简写法)

(3)若AB=DE,BC=EF,

则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

根据 (用简写法)

(4)若AB=DE,BC=EF,AC=DF

则△ABC与△DEF (填“全等”或“不全等” )

根据 (用简写法)

二 、创设情境,导入新课

如图,舞台背景的形状是两个直角三角形,工作人员想知道这两个直角三角形是否全等,但两个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.(播放)

(1)你能帮他想个办法吗?

(2)如果他只带了一个卷尺,能完成这个任务吗?

(1)[生]能有两种方法.

第一种方法:用直尺量出斜边的长度,再用量角器量出其中一个锐角的大小,若它们对应相等,根据“AAS”可以证明两直角三角形是全等的.

第二种方法:用直尺量出不被遮住的直角边长度,再用量角器量出其中一个锐角的大小,若它们对应相等,根据“ASA”或“AAS”,可以证明这两个直角三角形全等.

可是,没有量角器,只有卷尺,那么他只能量出斜边长度和不被遮住的直角边边长,可是它们又不是“两边夹一角的关系”,所以我没法判定它们全等.

[师]这位师傅量了斜边长和没遮住的直角边边长,发现它们对应相等,于是他判断这两个三角形全等.你相信吗?

三、探究

做一做:

已知线段AB=5c,BC=4c和一个直角,利用尺规做一个直角三角形,使∠C=90°,AB作为斜边.做好后,将△ABC剪下与同伴比较,看能发现什么规律?

(学生自主完成后,与同伴交流作图心得,然后由一名同学口述作图方法.老师做多媒体演示,激发学习兴趣).

作法:

第一步:作∠MCN=90°.

第二步:在射线CM上截取CB=4c.

第三步:以B为圆心,5c为半径画弧交射线CN于点A.

第四步:连结AB.

就可以得到所想要的Rt△ABC.(如下图所示)

将Rt△ABC剪下,同一组的同学做的三角形叠在一起,发现这些三角形全等.

可以验证,对一般的直角三角形也有这样的规律.

探究结果总结:

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(可以简写成“斜边、直角边”和“HL”).

[师]你能用几种方法说明两个直角三角形全等呢?

[生]直角三角形也是三角形,一般来说,可以用“定义、SSS、SAS、ASA、AAS”这五种方法,但它又具有特殊性,还可以用“HL”的方法判定.

[师]很好,两直角三角形中由于有直角相等的条件,所以判定两直角三角形全等只须找两个条件,但这两个条件中至少要有一个条件是一对对应边才行.

四、例题:

[例1]如图,AC⊥BC,BD⊥AD,AC=BD. 求证:BC=AD.

分析:BC和AD分别在△ABC和△ABD中,所以只须证明△ABC≌△BAD,就可以证明BC=AD了.

证明:∵AC⊥BC,BD⊥AD

∴∠D=∠C=90°

在Rt△ABC和Rt△BAD中

∴Rt△ABC≌Rt△BAD(HL)

∴BC=AD.

[例2]有两个长度相等的滑梯,左边滑梯的高AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等,两滑梯倾斜角∠ABC和∠DFE有什么关系?

[师生共析]∠ABC和∠DFE分别在Rt△ABC和Rt△DEF中,已知条件中这两个三角形又有一些对应的等量关系,所以可以证明这两个三角形全等得到对应角相等,显然,可以看出这两个角不相等,它们又是直角三角形中的锐角,是不是互余呢?我们试试看.

证明:在Rt△ABC和Rt△DEF中 又∵∠DEF+∠DFE=90°

∴∠ABC+∠DFE=90° 所以Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)

∴∠ABC=∠DEF

即两滑梯的倾斜角∠ABC与∠DFE互余.

五、课时小结

至此,我们有六种判定三角形全等的方法:

1.全等三角形的定义 2.边边边(SSS) 3.边角边(SAS)

4.角边角(ASA) 5.角角边(AAS) 6.HL(仅用在直角三角形中)

六、布置作业

必做题: 课本P44页习题12.2中的第7,8,选做题:12,13题

七、板书设计

全等三角形教案篇4

一、教学目标

【知识与技能】

掌握三角‌‌形全等的“角角边”条件,会把“角边角”转化成“角角边”。能运用全等三角形的条件,解决简单的推理证明问题。

【过程与方法】

经历探索三角形全等条件的过程,体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。

【情感、态度与价值观】

在探索归纳论证的过程中,体会数学的严谨性,体验成功的快乐。

二、教学重难点

【教学重点】

“角角边”三角形全等的探究。

【教学难点】

将三角形“角边角”全等条件转化成“角角边”全等条件。

三、教学过程

(一)引入新课

利用复习旧知三角形“角边角”全等判定定理:两角和它们夹边分别相等的两个三角形全等(可以简写成“角边角”或“ASA”)

(四)小结作业

提问:今天有什么收获?还有什么疑问?

课后作业:书后相关练习题。

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