2023考研数学数理统计部分分布口诀（精选文档）

下面是小编为大家整理的2023考研数学数理统计部分分布口诀（精选文档）,供大家参考。

考研数学数理统计部分的分布口诀1

　　▶踩点得分

　　对于同一道题目，有的人理解得深，有的人理解得浅，有的人解答得多，有的人解答得少。为了区分这种情况，阅卷评分办法是懂多少知识就给多少分。也叫踩点给分，即踩上知识点就得分，踩得多就多得分。

　　因此，对于难度较大的题目可以采用这一策略，其基本精神就是会做的题目力求不失分，部分理解的题目力争多得分。因此，会做的题目要特别注意表达准确、逻辑清晰、书写规范、语言严谨，防止被“分段扣点分”。

　　▶大题拿小分

　　有的大题难度比较大，确实啃不动。一个聪明的解题策略是，将它们分解为一系列的步骤，或者是一个个小问题，先解决问题的一部分，能解决多少就解决多少，能演算几步就写几步。

　　帮帮提醒研研们，尚未成功不等于失败，特别是那些解题层次明显的题目，或者是已经程序化了的方法，每进行一步得分点的演算都可以得分。最后结论虽然未得出，但分数却已过半。

　　▶以后推前

　　考生在解题过程中卡在某一步是很常见，这时可以换一种思路，也许就会柳暗花明又一村。同学们可以把卡壳处空下来，先承认中间结论，再往后推，看能否得到结论。如果不能，说明这个途径不对，立即改变方向;如果能得出预期结论，就回过头来，集中力量攻克这一“卡壳处”。

　　▶跳步解答

　　由于考试时间的"限制，“卡壳处”来不及攻克了，那么可以把前面的写下来，再写出“证实某步之后，继续有……”一直做到底，这就是跳步解答。也许，后来中间步骤又想出来，这时不要乱七八糟插上去，可补在后面，“事实上，某步可证明或演算如下”，以保持卷面的工整。若题目有两问，第一问想不出来，可把第一问作“已知”，“先做第二问”，这也是跳步解答。

　　▶以退求进

　　以退求进是一种重要的解题策略，也是做题的最高境界。如果你不能解决所提出的问题，那么可以从一般退到特殊，从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。

　　总之，退到一个能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。这样，还会为寻找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。这个技巧需要同学们做题做到一定境界来体会，如果可以做到这一步，那么什么难题都不是难题了。

考研数学数理统计部分的分布口诀扩展阅读

——考研数学数理统计部分复习指导 (菁选2篇)

考研数学数理统计部分复习指导1

　　在概率论与数理统计这门学科的数理统计部分，其中有两章内容，一直让很多考研学子学起来比较头疼，一是：样本及抽样分布，二是：参数估计。对这两章内容很多同学感到学习起来非常吃力，做题目时更是不知如何下手，其实这部分的知识没有大家想象的那么难，只是接触的比较少，大家只要静下心来，专心学习，在考试的时候拿下这部分的分数是非常容易的。

　　关于样本及抽样分布这章，这部分要求会求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量;另外统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用卡方分布，t分布及F分布的典型构成模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行分析。所以复习这一章时清晰的记住上述三大分布的典型模式是我们解题的关键。关于三大分布的典型构成模式，给大家总结了四句话，有方便大家记忆：“考正态方和卡方出，卡方相除变F; k若想得到t分布，一正一卡再相除”。第一个口诀的意思是标准正态分布的*方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到t分布。只要大家记住并理解上述四句话，在遇到这方面的问题是就可以迎刃而解了;

　　关于参数估计这章，参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的k阶原点矩作为总体的k阶原点矩。

　　估计矩估计法的解题思路是：

　　(1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　(2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计(即用样本方差去估计总体方差)。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　而最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，只要能按照公式正确写出似然函数，然后再把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后两边对参数求导，再令导数为零求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

考研数学数理统计部分复习指导2

　　1、函数极限连续

　　①正确理解函数的概念，了解函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性，理解复合函数、反函数及隐函数的概念。②理解极限的概念，理解函数左、右极限的概念以及极限存在与左右极限之间的关系。掌握利用两个重要极限求极限的方法。理解无穷小、无穷大以及无穷小阶的概念，会用等价无穷小求极限。③理解函数连续性的概念，会判别函数间断点的类型。了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(最大值、最小值定理和介值定理)，并会应用这些性质。重点是数列极限与函数极限的概念，两个重要的极限：limsinx/x=1，lim(1+1/x)=e，连续函数的`概念及闭区间上连续函数的性质。难点是分段函，复合函数，极限的概念及用定义证明极限的等式。

　　2、一元函数微分学

　　①理解导数和微分的概念，导数的几何意义，会求*面曲线的切线方程，理解函数可导性与连续性之间的关系。②掌握导数的四则运算法则和一阶微分的形式不变性。了解高阶导数的概念，会求简单函数的n阶导数，分段函数的一阶、二阶导数。会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数及反函数的导数。③理解并会用罗尔中值定理，拉格朗日中值定理，了解并会用柯西中值定理。④理解函数极值的概念，掌握函数最大值和最小值的求法及简单应用，会用导数判断函数的凹凸性和拐点，会求函数图形水*铅直和斜渐近线。⑤了解曲率和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径及两曲线的交角。⑥掌握用罗必塔法则求未定式极限的方法，重点是导数和微分的概念，*面曲线的切线和法线方程函数的可导性与连续性之间的关系，一阶微分形式的不变性，分段函数的导数。罗必塔法则函数的极值和最大值、最小值的概念及其求法，函数的凹凸性判别和拐点的求法。难点是复合函数的求导法则隐函数以及参数方程所确定的函数的一阶、二阶导数的计算。

　　3、一元函数积分学

　　①理解原函数和不定积分和定积分的概念。②掌握不定积分的基本公式，不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法和分部积分法。③会求有理函数、三角函数和简单无理函数的积分④理解变上限积分定义的函数，会求它的导数，掌握牛顿莱布尼兹公式。⑤了解广义积分的概念并会计算广义积分。⑥掌握用定积分计算一些几何量和物理量(*面图形的面积、*面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、*行截面面积为已知的立体体积、变力作功、引力、压力等。)重点是原函数与不定积分的概念及性质，基本积分公式及积分的换元法和分部积分法，定积分的性质、计算及应用。难点是第二类换元积分法，分部积分法。积分上限的函数及其导数，定积分元素法及定积分的应用。

　　4、向量代数与空间解析几何

　　①理解向量的概念及其表示。②掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，了解两个向量垂直、*行的条件;掌握单位向量、方向数与方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法。③掌握*面方程和直线方程及其求法，会利用*面直线的相互关系解决有关问题。④理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，会求以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线*行于坐标轴的柱面方程。⑤了解空间曲线的参数方程和一般方程;了解空间曲线在坐标*面上的投影，并会求其方程。

　　5、多元函数微分学

　　①了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质②理解多元函数偏导数和全微分的概念，会求全微分。③理解方向导数与梯度的概念并掌握其计算方法。④掌握多元复合函数偏导数的求法，会求隐函数的偏导数。⑤了解曲线的切线和法*面及曲面的切*面和法线的概念，掌握二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求多元函数的最大值和最小值及一些简单的应用问题。重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全重点是二元函数的极限和连续的概念，偏导数与全微分的概念及计算复合函数、隐函数的求导法，二阶偏导数，方向导数和梯度的概念及其计算。空间曲线的切线和法*面，曲面的切*面和法线，二元函数极值。难点是多元复合函数的求导法，二函数的泰勒公式。

　　6、多元函数积分学

　　①理解二重积分与三重积分的概念，了解重积分的性质。②掌握二重积分(直角坐标、极坐标)的计算方法，会计算三重积分(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)。③理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系;掌握计算两类曲线积分的方法;掌握格林公式并会运用*面曲线积分与路径无关的条件。④了解两类曲面积分的概念、性质及两类曲面积分的关系，掌握计算两类曲面积分的方法。⑤会用重积分、曲线积分和曲面积分求一些几何量和物理量。重点是利用直角坐标、极坐标计算二重积分。利用直角坐标、柱面坐标、球面坐标计算三重积分。两类曲线积分的概念、性质及计算，格林公式。两类曲面积分的概念、性质及计算，高斯公式。难点是化二重积分为二次积分、改换二次积分的积分次序以及三重积分计算。第二类曲面积分与斯托克斯公式。

　　7、无穷级数

　　①掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。②会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。③会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法④掌握ex、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)α的马克劳林展开式，会用它们将简单函数作间接展开;会将定义在[-L，L]上的函数展开为傅立叶级数，会将定义在上的函数展开为正弦级数和余弦函数。重点是数项级数的概念与性质，正项级数的审敛法，交错级数及其审敛法，绝对收敛与条件收敛的概念。幂级数的收敛半径、收敛区间的求法，将函数展成傅立叶级数。难点是求幂级数的和函数，将函数展成幂级数、傅立叶级数。

　　8、常微分方程

　　①了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。②会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y’)类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。③掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。④会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。重点是微分方程的概念，变量可分离方程，一阶线性微分方程及二阶的常系数线性微分方程的解法。难点是由实际问题建立微分方程及确定定解条件。

——考研数学数理统计的口诀有哪些 (菁选2篇)

考研数学数理统计的口诀有哪些1

　　在考研数学三中，参数估计占数理统计的一多半内容，所以参数估计是重点。统计里面第一章是关于样本、统计量的分布，这部分要求统计量的数字特征，要知道统计量是随机变量。统计量的分布及其分布参数是常考题型，常利用分布及分布的典型模式及其性质以及正态总体样本均值与样本方差的分布进行。为此应记清上述三大分布的典型模式。关于三大分布，有一个口诀，有方便大家记忆：

　　正态方和卡方(x2)出，卡方相除变F;

　　若想得到t分布，一正n卡再相除;

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的*方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成F分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　(1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　(2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;

　　似然函数分开算，对数求导得零蛋;

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

　　如果大家记住了上面的口诀，那么统计部分的知识点就很容易掌握了，最后预祝考生在考试中能取得自己满意的成绩!

考研数学数理统计的口诀有哪些2

　　1、强调学习而不是复习

　　要有第一次学数学的心理准备。

　　2、复习顺序的选择问题

　　建议先高等数学再线性代数再概率论与数理统计。高等数学是线性代数和概率论与数理统计的基础，一定要先学习。

　　3、注意基本概念、基本方法和基本定理的复习掌握

　　结合考研辅导书和大纲，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有对基本概念深入理解，对基本定理和公式牢牢记住，才能找到解题的突破口和切入点。

　　4、加强练习，重视总结、归纳解题思路、方法和技巧

　　数学考试的所有任务就是解题，而基本概念、公式、结论等也只有在反复练习中才能真正理解和巩固。

　　5、不要依赖答案

　　学习的`过程中一定要力求全部理解和掌握知识点，做题的过程中先不要看答案，如果题目确实做不出来，可以先看答案，看明白之后再抛弃答案自己把题目独立地做一遍。

　　6、强调积极主动地亲自参与，并整理出笔记。

——考研数学大纲概率的数理统计如何复习 (菁选2篇)

考研数学大纲概率的数理统计如何复习1

　　概率的数理统计要怎么复习?什么叫几何型概率?

　　答：几何型概率原则上只有理工科考，是数学一考察的对象，最近两年经济类的大纲也加进来了，但还没有考过，数学三、数学四的话虽然明确写在大纲里，还没有考。明年是否可能考呢?几何概率是一个考点，但不是一个考察的重点。我个人认为一是它考的可能性很小，如果考也是考一个小题，或者是选择题或者是填空题或者在大题里运用一下概率的模式，就是一个事件发生的概率是等于这个事件的度量或者整个样本空间度量的比。这个度量的话指的是面积，一维空间指的是长度，二维空间指的是面积，三维空间指的是体积。所以几何概率指的是长度的比、面积的比和体积的比。重点是面积的比，是二维的情况。

　　何概率其实很简单，是一个程序化的过程，按这四个步骤你肯定能做出来。第一步把样本空间和让你求概率的事件用几何表示出来。第二步既然是几何概率那就是图形，第二步把几何图形画出来。第三步你就把样本空间和让你求概率的事件所在的几何图形的度量，就是刚才所说的面积或者体积求出来。第三步代公式。以前考过的几何概率的题度量的计算都是用初等的方法做，我推测下次考的话，可能会难一点的。比如说用意项，面积可能用到定积分或者重积分计算，把概率和高等数学联系起来。

　　关于第二个问题，概率统计怎么复习，今年的考试分配很不正常，明年不会是这样的情况。我想明年数学一(统计)应该考一个八、九分的题是比较适中的。从今年考试中心的样题统计这一块是九分。数学三(统计)应该八分左右，统计这一块大家不要放弃，明年可能会考，分数应该是八、九分的题。至于复习，它的内容占了四分之一的样子。但是这一部分的题相对于概率题比较固定，做题的方法也比较固定，对考生来说比较好掌握，但这部分考生考得差，可能很多学校没有开这门课，或者开的话讲得比较简单，所以一些同学没有达到考试的水*。其实这部分稍微花一点时间就可以掌握了。主要就是这几块内容一是样本与抽样分布，就是三大分布搞清楚，把他们的结构搞清楚，把统计上的分布搞清楚。

　　然后是参数估计、矩估计、最大似然估计、区间估计、三种估计方法，三个评价标准，无偏性、有效性、一致性，重点是无偏性的考查，因为它是期望的计算，其次是有效性。一致性一般不会考，考的可能性很小。这三种估计方法重点也是前面两种，矩估计、最大似然估计，区间做了限制，考了很少，历年考试的情况也就是代代公式。

　　最后一部分是假设检验这部分，这一部分我个人推测明年有可能考一个概念性的小题。一是了解U检验统计量、T检验统计量、卡方检验统计量，把这三个检验统计量的分布搞清楚。另外假设检验的思想和四个步骤了解一下就可以了。我想这部分考生少花一点时间，统计这个题是没有问题的，重点就是参数估计，就是三种估计方法，三个评价标准，重点在那个地方。

考研数学大纲概率的数理统计如何复习2

　　考研数学是工学、经济学、管理学等学科专业硕士研究生入学考试的考查科目。对于大多数需要考3门公共课的考生来说，数学相对于另外两门是最难学，也是最难考的。数学的成绩对考研总成绩至关重要。

　　教育部考试中心命题基本倾向是：根据学生的实际水*命题。由于从2000年开始，全国各个高校开始大规模扩招，学生的整体水*有所下降，所以试题的难度在这几年均有所降低。

　　考研数学内容包括三个部分：高等数学(微积分)、线性代数、概率论与数理统计;同时还分为三个类别，即：数一、数二和数三，报考不同的专业要求考核不同的数学类别。

　　一般来说，“数学一”适用的招生专业主要有工学门类的力学、信息与通信工程、控制科学与工程、材料科学与工程、化学工程与技术、地质资源与地质工程等以及管理学门类中的管理科学与工程一级学科。“数学二”适用的招生专业主要有工学门类的纺织科学与工程、轻工技术与工程、农业工程、化学工程与技术、环境科学与工程等一级学科中对数学要求较低的"二级学科、专业等。“数学三”适用的招生专业有经济学门类的应用经济学一级学科中统计学、数量经济学二级学科、专业以及管理学门类的工商管理一级学科中企业管理、技术经济及管理二级学科、专业。

　　一些经济类专业的考生认为，数学考研试卷中数三，只考经济数学。其实不然，数三考的还是高数学。经济类专业考生的使用的数学试卷中，一个题目里可能会涉及一些含有经济术语的题目，比如一个产品如何使成本最低，销售产品如何使利润最大。不要相信数三是考经济数学，拿一套经济类丛书来看就行了。数学一、二、三都要按理工类专业要求复习，才会有好成绩。

　　理工类数学试卷对高等数学考查的要求最高，其重点是高数解题分析。经济类数学试卷，对线性代数、概率与数理统计要求高，考生应该把离散型二维随机变量及其分布作为复习重点。

　　考研数学要考查什么?四种能力。这是考生在备考数学之前就应该弄明白的问题。考生不仅要知道研究生入学考试试卷中对数学具体知识点的考查，更要弄明白数学考试究竟想要考查考生哪些方面的能力。一是基础知识，包括基本概念、基本理论、基本运算;二是简单的分析综合能力;三是考查数学理论在经济和理工学科中的运用;四是考查考生解题速度和解题的熟练程度。

　　首先，同学们需要把数学复习全书上总结好的知识点认真掌握。一般不同版本的复习全书上的知识点讲解都很全面、详细，还有例题讲解当中总结出的解题技巧和方法，推导出的公式、定理，都要重点记忆。对于基本知识、基本定理和基本方法，关键在理解，而且理解还存在程度的问题，不能仅仅停留在看懂了的层次上，对一些易推导的定理，有时间一定要动手推一推，对一些基本问题的描述，特别是微积分中的一些术语的描述，一定要自己动手写一写，这些基本功都很重要，到临场时就可以发挥作用了。同学们一定要注意，在掌握基本概念的同时不要忘记了要适当地将所有的公式、定理、概念联系起来复习，并且在此过程中要大量地做练习题，因为公式、定理不是你记住就代表你掌握了，关键是要运用到解题上。俗话说熟能生巧，对于数学的基本概念、公式、结论等只有在反复练习中才能真正理解与巩固。数学试题虽然千变万化，其知识结构却基本相同，题型也相对固定，往往存在一定的解题套路，熟练掌握后既能提高正确率，又能提高解题速度。

　　另外，同学们需要注意的一点是：数学也要做笔记。由于复习全书上的知识点过于详细，在以后的第二、三轮复习中，就没有时间去系统的看了，而且可能其中大部分你已经掌握了。这就需要你把其中精华的地方和自己掌握的不好的地方以及考试的常考知识点总结在一个本子上，这样再复习的时候就可以直接看这个本子，会节省下很多时间，提高效率。而且复习间歇，可以随时拿出来记一记、背一背。这些基础知识如果一段时间不看就会有些生疏，用的时候拿不准。所以，要每天都携带在身上，就像英语单词小册子一样，要经常温习。

　　初等函数的初等性质，极限存在的命题形式及命题属性，极限运算法则，一阶线性微分方程解的公式，齐次与非齐次线性微分方程解的结构，矩阵的初等变换与秩的概念，向量组的线性相关与无关，向量组的秩与线性方程组解结构之间的关系，五个古典概率的基本公式，分布率，分布密度与分布函数的性质及其相互之间的关系，数字特征的定义与基本运算公式，简单随机样本及其数字特征等等，是考生要着重掌握的基础知识点。

　　考生在复习时最好把数学单列出一个阶段进行复习，不要和其他的公共课及专业课抢时间。同时，备考数学要以研究基础题为重点，不要单扣难题怪题。

　　考生要根据自身水*和学习特点合理安排整个阶段及每天的复习。高数、线性代数、概率与数理统计最好不要放在一起复习，3门课中，高等数学最重要也是基础，而线性代数、概率中的知识点都可以和高数联系起来出综合题，所以先复习高数，然后复习线性代数，最后再复习概率论与数理统计，效果会比较好。

　　备战考研数学不需要做很多题，做题要从基础题目中选择，保证对数学基本知识的全面掌握，如果着重扣难题偏题，反而会限制自己的思路。同时，考生一定要对以往的研究生试卷做仔细研究，以便更好地了解命题的方向、趋势和重要的题型解法。

　　参加辅导班的考生，上课之前要把老师准备讲的内容先预习，这样听课的时候才能有所侧重，才能抓住重点。听课的时候不仅要听老师讲一些例题，更要听老师归纳总结的一些解题方法和技巧。一个阶段的复习结束后，应该和周围的考生互相交流、互相切磋解题的方法和技巧，并适当做全面的总结。

——概率论与数理统计叶鹰著课后答案下载 (菁选2篇)

概率论与数理统计叶鹰著课后答案下载1

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概率论与数理统计叶鹰著课后答案下载2

　　《概率统计》是高等院校理工类、经管类的重要课程之一。在考研数学中的比重大约占22%左右。主要内容包括：概率论的基本概念、随机变量及其概率分布、数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及其概率分布、参数估计和假设检验、回归分析、方差分析、马尔科夫链等内容。

——概率论与数理统计试题

概率论与数理统计试题1

　　一、选择题(本大题共5小题，每小题3分，总计15分)

　　1.掷一枚质地均匀的骰子，则在出现奇数点的条件下出现1点的概率为( )。

　　(A)1/3 (B)2/3 (C)1/6 (D)3/6

　　2.设随机变量的概率密度f(x)=Ce,x>0，则C=( )。 x

　　0,x≤0

　　(A) 1 (B) 1/2 (C) 2 (D) 3/2

　　3.对于任意随机变量X,Y，若E(XY)=E(X)E(Y)，则( )

　　(A) D(XY)=D(X)D(Y) (B)D(XY)=D(X)+D(Y)

　　(C) X与Y一定相互独立 (D)X与Y不独立

　　4.设U~χ2(n1),V~χ2(n2)，U，V独立，则F=

　　χ2(n) U/n1。 ~( )V/n2 (A) F~t(n1) (B) F~

　　(C) F~F(n1,n2) (D) F~t(n)

　　5.设X~N(1.5,4)，且Φ(1.25)=0.8944，Φ(1.75)=0.9599， 则P{2≤X<4}=( )。

　　(A)0.8543 (B)0.1457 (C)0.3541 (D)0.2543

　　二、填空题(本大题共5小题， 每小题3分，总计15分)

　　1.设随机变量X的概率密度f(x)=2x

　　00≤x≤1，则P{X>0.4}=( )。 其它

　　2.设A、B为互不相容的随机事件,P(A)=0.5,P(B)=0.2,则P(A∪B)=( )

　　3.设D(X)=16， D(Y)=25, ρXY=0.3，则D(2X+Y3)=( )。

　　4.设有10件产品，其中有4件次品，今从中任取出1件为次品的概率是( )。

　　5.设X~N(μ,σ)，则均值~( )。 2

　　三、计算题(本大题共6小题，总计70分)

　　1.(本题10分)仓库中有10箱同规格的晶体管，已知其中有5箱、3箱、2箱依次为甲、乙、丙厂生产的，且甲、乙、丙三厂的次品率分别为1/10、1/15、1/20,从这10箱产品中任取一件产品，求取得正品的概率。

　　Qe6x

　　2.(本题10分)设连续型随机变量X的密度为 f(x)=0x>0x≤0.

　　求：(1)确定常数Q; (2) P{X>; (3)求分布函数F(x);

　　(4)E(X),D(X)。

　　3.(本题15分)设(X,Y)的联合密度为f(x,y)=Ay(1x),0≤x≤1,0≤y≤x，

　　(1)求系数A;(2)求关于X及Y的边缘密度。 (3)X与Y是否相互独立 (4)求f(yx)和f(xy)。

　　4.(本题10分)设X1,X2,,Xn为总体X的`一个样本，X的密度函数: 16

　　(β+1)xβ,0

　　β>0, 求参数β的极大似然估计量。

　　5.(本题10分) 某车间用一台包装机包装糖，包得的袋装糖重是一个随机变量，它服从正

　　态分布。当机器正常时，其均值为0.5公斤，标准差为0.015公斤。某日开工后为检查包装机是否正常，随机地抽取它所包装的糖9袋，称得净重的*均值为0.511公斤。问机器工作是否正常(α=0.05)

　　6.(本题15分)设甲乙两车间加工同一种产品，其产品的尺寸分别为随机变量为X和Y,且X~N(μ1,σ1),Y~N(μ2,σ2)，今从它们的产品中分别抽取若干进行检测，测得数据如下：n1=8,1=20.93,s1=2.216,n2=7,=21.50,s2=4.397

　　(1)试比较两车间加工精度(方差)在显著性水*α=0.05 下有无显著差异。

　　(2)求μ1μ2的置信度为90%的置信区间。 2222

　　注：Z0.05=1.645，Z0.025=1.960

——考研数学有哪些概率统计的口诀

考研数学有哪些概率统计的口诀1

　　正态方和卡方()出，卡方相除变;

　　若想得到分布， 一正卡再相除。

　　第一个口诀的意思是标准正态分布的*方和可以生成卡方分布，而两卡方分布除以其维数之后相除可以生成分步，第二个口诀的意思是标准正态分布和卡方分布相除可以得到分布。

　　参数的矩估计量(值)、最大似然估计量(值)也是经常考的。很多同学遇到这样的题目，总是感觉到束手无策。题目中给出的样本值完全用不上。其实这样的题目非常简单。只要你掌握了矩估计法和最大似然估计法的原理，按照固定的程序去做就可以了。矩法的基本思想就是用样本的阶原点矩作为总体的阶原点矩。估计矩估计法的解题思路是：

　　1)当只有一个未知参数时，我们就用样本的一阶原点矩即样本均值来估计总体的一阶原点矩即期望，解出未知参数，就是其矩估计量。

　　2)如果有两个未知参数，那么除了要用一阶矩来估计外，还要用二阶矩来估计。因为两个未知数，需要两个方程才能解出。解出未知参数，就是矩估计量。考研大纲上只要求掌握一阶、二阶矩。

　　最大似然估计法的最大困难在于正确写出似然函数，它是根据总体的分布律或密度函数写出的，我们给大家一个口诀，方便大家记忆。

　　样本总体相互换，矩法估计很方便;

　　似然函数分开算，对数求导得零蛋。

　　第一条口诀的意思是用样本的矩来替换总体的矩，就可以算出参数的矩估计;第二个口诀的意思是把似然函数中的未知参数当成变量，求出其驻点，在具体计算的时候就是在似然函数两边求对数，然后求参数的驻点，即为参数的最大似然估计。

　　如果大家记住了上面的口诀，那么统计部分的知识点就很容易掌握了。